Umkehrfunktionen 2

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title: Umkehrfunktion von e^x
xLabel: x
yLabel: y
bounds: [-10,10,-10,10]
disableZoom: false
grid: true
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f(x)=E^x
g(x)=log(x)
 
 

• $f(x)=e^x\to g(x)=\ln (x)$ Blau $e^x$ wächst (irgendwann) schneller als als jede ganz rationale Funktion

$$\frac{e^x}{x^2}\stackrel{x\to \infty }{\to }\infty \frac{x^{180}}{e^x}\stackrel{x\to \infty }{\to }\infty$$

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title: Umkehrfunktion von x²
xLabel: x
yLabel: y
bounds: [-10,10,-10,10]
disableZoom: false
grid: true
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f(x)=x^2
g(x)=sqrt(x)

• $f(x)=x^2\to g(x)=\sqrt{x}$
• Schnittpunkt in (1|1)

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title: Umkehrfunktion von sin(x)
xLabel: x
yLabel: y
bounds: [-1.6,1.6,-1.1,1.1]
disableZoom: false
grid: true
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f(x)=sin(x)
g(x)=asin(x)

$f(x)=\sin (x)\to g(x)=\arcsin (x)$