🗺️ Ableitungsregeln

Produktregel

Produktregel

Wenn $f(x)=u(x)\ast v(x)$ dann gilt: $f^{\prime }(x)=u^{\prime }(x)\ast v(x)+u(x)\ast v^{\prime }(x)$ Kurz: $(uv{)}^{\prime }=u^{\prime }\ast v+v^{\prime }\ast u$

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Quotientenregel

Quotientenregel

Ist $f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$ dann gilt: $f^{\prime }(x)=\frac{u^{\prime }(x)\ast v(x)-u(x)\ast v^{\prime }(x)}{(v(x){)}^2}$ Kurz: $(\frac{u}{v}{)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }\ast v-v^{\prime }\ast u}{v^2}$

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Kettenregel

Kettenregel

Ist $f(x)=u(v(x))$ dann gilt: $f^{\prime }(x)=u^{\prime }(v(x))\ast v^{\prime }(x)$ Kurz: “Äußere Ableitung mal innere Ableitung”

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