Hamming Code

Wie geht der Hamming Code mit Zwei-Bit-Fehlern um?

orig: 110 0110

Fehler:

• 011 0110
• PPD PDDD
• TF  T

Ergebnis:

Das zweite Prüfbit müsste gekippt werden, damit der Code wieder richtig ist. Dadurch würde man zwar einen validen Code erreichen, dieser ist aber nicht die ursprüngliche Nachricht. Das heißt der Hamming-Code kann nicht mit zwei-Bit-Fehlern umgehen.

Versuch 2: Die ersten beiden Prüfbits werden gekippt

Fehler:

• 000 0110
• PPD PDDD
• FF  T

Ergebnis:

Die Prüfbits werden als falsch erkannt, aber lassen sich nicht eindeutig korrigieren, da sie auch das Symptom dafür, dass das erste Datenbit gekippt ist, sind.

Professor KANUSI

d)

1010011	1100100	0100111	1110000
Konsonant	Vokal	Konsonant	Vokal
1000011	1110100	0100111	1110000
rr r	fr f	rf f	rr r
	1110000	0100101

• Das erste Datenbit kann immer korrigiert werden, da man immer wissen sollte, was es ist. d1 = n % 2
• Des Weiteren müssen die Werte der Konsunanten zwischen 3 und 7 liegen und die Vokale zwischen 8 und 12

Fazit:

Zwei Bit Fehler können mit dem Hamming Code grundsätzlich nicht korrigiert werden, außer man hat zusätzliche Informationen.