Linearkombination (Vektoraddition)

Linearkombination (Vektoraddition)

$$\begin{array}{r}a\ast \vec{v}+b\ast \vec{w}=\left(\begin{array}{c}a\ast v_x+b\ast w_x\\ a\ast v_y+b\ast w_y\end{array}\right)\end{array}$$

Die Spann von $\vec{v}$ und $\vec{w}$ ist die Menge aller möglichen Linearkombinationen. $a\vec{v}+b\vec{w}$

Spezielfälle

1. Zwei Vektoren sind linear abhängig, wenn ihre Pfeile parallel sind.
2. Drei Vektoren sind linear abhängig, wenn ihre Pfeile auf einer Ebene liegen.