Vektorprodukt (Kreuzprodukt)

Vektorprodukt: Was ist das?

Die Addition, Subtraktion und das Skalarprodukt in Bezug auf die Vektorrechnung haben wir bereits in vorigen Artikeln erklärt. Als nächstes sehen wir uns das Vektorprodukt / Kreuzprodukt näher an. Folgende Punkte sind hierbei interessant:

1. Bei einem Vektorprodukt zweier Vektoren entsteht ein neuer Vektor
2. Dieser Vektor steht senkrecht auf den beiden Ausgangsvektoren und
3. ist ein Normalenvektor der von den Ausgangsvektoren aufgespannten Ebene und
4. Der Betrag dieses Vektors ist ein Maß für die Fläche des aufgespannten Parallelogramms

$$\vec{a}\times \vec{b}=\left(\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_y{b}_z-a_z{b}_z\\ a_z{b}_x-a_x{b}_z\\ a_x{b}_y-a_y{b}_x\end{array}\right)$$