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Deterministischer Endlicher Automat (DEA)

eindeutig bestimmt (für die gleiche Eingabe wird immer der gleiche Übergang gewählt) endliche Anzahl von Zuständen

Definition

Zeichen

Erklärung

Menge aller Zustände

Menge aller Eingabezeichen (Eingabealphabet)

Übergnagsfunktion

Startzustand

Menge der Endzustand (Teilmenge der aller Zustände)

Der DEA wird mit einem Pentupel definiert.

Darstellung

q0

Start

0

q1

1

1

Mealy-Automat

Erweiterung

Erweiterung des DEA um

Ausgabealphabet

Symbolik:

Eingabe

/

Ausgabe

z0

z1

Ω = {A, B}

Definition:

a/B

Endzustand

Deterministischer Kellerautomat (DKA)

Der DKA erweitert den Mealy-Automaten um einen

Kellerspeicher

Im Kellerspeicher können Zeichen aus dem

Kelleralphabet

abgelegt

werden.

Definition

= Γ = {A, #}

Kelleralphabet

Bei jedem Zustandsübergang wird das oberste Kellerzeichen gefolgt vom aktuellen Eingabezeichen notiert. Das vom Speicher gelesene Zeichen

wird dabei aus dem Keller entfernt

.

Nach dem Übergang können beliebig viele Zeichen auf dem Kellerspeicher gelegt werden.

Der Keller hat ein Zeichen im Keller.

Vorbelegungszeichen

. Jenes ist initial das unterste

sind Übergänge, bei denen kein Eingabezeichen notwendig

ε-Übergänge

ist. Es können nicht zwei ε-Übergänge mit dem selben Kellerzeichen auf einander Folgen.

Akzeptierende Automaten

Symbolik

(

Kellerzeichen

):

,

Eingabezeichen

(Wenn es gelesen wurde, muss es wieder in den Keller

gelegt werden)

Kellerzeichen

Das Kellerzeichen, dass oben auf dem Keller liegen muss.

Die Kellerzeichen, die auf dem Kellerspeicher gelegt werden.

Eine leere Ausgabe wird mit dem Zeichen ε gekennzeichnet.

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