Extrempunkte

Eine ganzrationale Funktion $n$ten Grades hat maximal $n-1$ Extrema.

Generelles Vorgehen:

Wenn die erste Ableitung 0 $f^{\prime }(x)=0$ ergibt erhält man die Extrempunkte und Sattelpunkte.

Maximum:

Maximum

Wenn $f^{\prime }(x)=0$ ist und die $f^{\prime \prime }(x)<0$ ist handelt es sich um ein Maximum.

Link zum Original

Minimum:

Minimum

Wenn $f^{\prime }(x)=0$ ist und die $f^{\prime \prime }(x)>0$ ist handelt es sich um ein Minimum.

Link zum Original

Sattelpunkt:

Sattelpunkt

Wenn $f^{\prime }(x)=0$ und $f^{\prime \prime }(x)=0$ und $f^{\prime \prime \prime }(x)\ne 0$ handelt es sich um einen Sattelpunkt.

Link zum Original