Aufgabe - CPlus

Aufgabe A:

Aufgabenkontext

Das Verschlüsselungsverfahren CPlus basiert auf dem Caesar-Verfahren. Als Schlüssel für das CPlus-Verfahren wird eine Startzahl zwischen 0 und 25 vereinbart. Für die Verschlüsselung des ersten Klartextzeichens wird die Startzahl als aktueller Schlüssel für das Caesar-Verfahren verwendet. Für die Caesar-Verschlüsselung jedes weiteren Klartextzeichens wird der aktuelle Schlüssel jeweils um 1 erhöht. Ist ein aktueller Schlüssel von 25 erreicht, wird der aktuelle Schlüssel als nächstes auf 0 gesetzt. Eine Tabelle mit allen 26 Geheimtextalphabeten in Bezug auf das Caesar-Verfahren ist in der Abbildung 2 im Material dargestellt.

Beispiel: Aus dem Klartext FREUNDEDERSONNE wird mit dem CPlus-Verfahren und dem Schlüssel 20 der Geheimtext ZMARLCEEGUWTTUM. Der erste Klartextbuchstabe F, der Schlüssel 20 und das zugehörige Geheimtextzeichen sind in der Tabelle im Material grau hinterlegt

a)

Frage

Bestimmen Sie den Geheimtext zu dem Klartext PIZZATEIG mit dem CPlus-Verfahren und dem Schlüssel 19.

Code

from string import ascii_lowercase  > 
def shift(text, places=5):  
   def substitute(char):  
       if char in ascii_lowercase:  
           char_num = ord(char) - 97  
           char = chr((char_num + places) % 26 + 97)  
       return char  
   text = text.lower().replace(' ', '')  
   return ''.join(substitute(char) for char in text)  
klartext = 'PIZZATEIG'  
geheimtext = ''
schluessel = 19  
result = ''  
if klartext != '':  
    for c in klartext:  
       result += shift(c, schluessel)  
       schluessel += 1  
else:  
   for c in geheimtext:  
       result += shift(c, 26-schluessel)  
      schluessel += 1
print(result)

Lösung: icuvxrdih

Frage

Bestimmen Sie den Klartext zu dem Geheimtext WZFSESDDLS, der mit dem CPlus-Verfahren und dem Schlüssel 22 erzeugt wurde

Lösung: achterbahn

Frage

Entscheiden Sie begründet, ob es sich bei dem CPlus-Verfahren um eine monoalphabetische oder um eine polyalphabetische Substitution handelt

Polyalphabetisch

---

b)

Frage

Beschreiben Sie allgemein das Vorgehen, einen monoalphabetisch verschlüsselten Text ohne Kenntnis des Schlüssels mithilfe einer Häufigkeitsanalyse zu rekonstruieren.

Häufigkeitsanalyse:

• Text muss lang genug sein, damit der Schlüssel mehrfach durchläuft
• Textsprache muss bekannt sein, damit die Häufigkeitsverteilung der Klartextsprache bekannt ist

Brute-Force:

• alle 25 Möglichkeiten durchprobieren

Frage

Erläutern Sie, wie das Prinzip der Häufigkeitsanalyse angewendet werden kann, um für einen Text, der mit dem CPlus-Verfahren verschlüsselt wurde, den verwendeten Schlüssel zu bestimmen.

Man könnte den verschlüsselten Text auf eine Caesar-Verschlüsselung zurücksetzen, indem man vom ersten Zeichen aus jedes Zeichen um jeweils 1 mehr zurück verschieben:

EFG ⇒ EEE

Frage

Vergleichen Sie das CPlus-Verfahren und das Vigenère-Verfahren mit beliebigem Schlüsselwort hinsichtlich der Sicherheit. Gehen Sie dabei auf folgende Angriffsmöglichkeiten ein:

• Rekonstruktion des Klartextes durch Ausprobieren aller Schlüssel
• Rekonstruktion des Klartextes mithilfe des Prinzips der Häufigkeitsanalyse

Brute-Force:

• viel leichter als Vigenère, da es nur 25 mögliche Schlüssel gibt

Rekonstruktion mit der Häufigkeitsanalyse:

• viel leichter als Vigenère, da CPlus sehr leicht zu Caesar konvertiert werden kann

---

c)

Aufgabenkontext

Das CPlus-Verfahren soll weiterentwickelt werden, indem für die Zeichen des Geheimtextes zusätzlich eine Transposition durchgeführt wird.

In Variante 1 werden die Zeichen von Buchstabenpaaren vertauscht: Das erste und das zweite Zeichen des Geheimtextes werden vertauscht, das dritte und vierte Zeichen usw. Ein einzelnes Zeichen am Ende eines Geheimtextes ungerader Länge bleibt an seinem Platz.

Frage

Begründen Sie, dass diese Art der Transposition nicht geeignet ist, um die Sicherheit des CPlus-Verfahrens wesentlich zu erhöhen.

Die Buchstaben können komplett ohne Kenntnis des Schlüssels zurückgetauscht werden.

Aufgabenkontext

In Variante 2 wird für den Geheimtext des CPlus-Verfahrens eine Dreiecks-Transposition durchgeführt, wie sie in dem Beispiel in Abbildung 1 dargestellt ist:

Frage

Wenden Sie die Dreiecks-Transposition mit dem Schüsselwort LENA auf den Geheimtext WZFSESDDLS aus Aufgabenteil a) an.

Frage

Begründen Sie, dass die Dreiecks-Transposition in Variante 2 grundsätzlich geeignet ist, um die Sicherheit des CPlus-Verfahrens zu erhöhen.

• zweiter Schlüsselwort
• kann nicht einfach zurückgebracht werden
  • Schlüsselwortlänge unbekannt
  • Blöcke sind nicht einheitlich lang
• Benachbarte Zeichen sind nicht mehr voneinander Abhängig
  • Rückführung zu Caesarverschlüsselung nicht mehr leicht möglich